法的にも間違いがない遺言
公正証書遺言は、当事務所や公証人といったプロが遺言内容をチェックするため、遺留分や内容の有効性が配慮された遺言書に仕上がるため安心です。

家庭裁判所による検認手続きが不要
検認とは、自筆証書遺言を相続人が遺言者が亡くなった後に発見したら勝手に開封してはなりません。家庭裁判所に持っていき検認した後開封となります(法務局による保管制度を利用すれば不要)
しかし公正証書遺言では検認の必要はなく、すぐに相続の手続きに入ります。

紛失や偽造といった心配がない
自筆証書遺言ですと保管するのは自分ですので、誤って捨ててしまう可能性があります。
また、保管場所が遺言者しか分からなければ、亡くなった後誰にも発見されないまま放置され、遺言書を書いた意味がなくなってしまいます。
公正証書遺言であれば、原本は公証役場に保管されるので紛失や偽造の心配は皆無です。

字を書くことが困難でも大丈夫
自筆証書遺言なら必ず「自署」ですが、公正証書遺言は公証人が作成するため字を書くことができなくても口頭で作成が可能です。

相続人間でトラブルが起きづらい
自筆証書遺言ですと、「本当に本人の字なのか？」や「字が書けないくらい認知症の症状が進んでいたのでは？」などといった遺言書の内容を争うために裁判になる、みたいなことになると相続人間でギクシャクしてしまい大変問題です。
公正証書遺言ですと公証人のもとで厳格に作成するので信憑性もかなり高いため、争いにはなりにくいです。